[Java] UVa 11089 Fi-binary Number

題目連結

題意:
Fi-binary number
是指沒有相鄰 1 的二進位數字
由小到大前 10 個為
1, 10, 100, 101, 1000
1001, 1010, 10000, 10001, 10010

給定一個數字 N
輸出第 N 個 Fi-binary number

解法:
這題的關鍵是費氏數列
題目要求的
恰好是 N 的費氏進制

關於費氏位數
第一位為 1
第二位為 2
第三位為 3
第四位為 5
第五位為 8
...

如:
10 = 8 + 2 = 10010 (fib)
20 = 13 + 5 + 2 = 101010 (fib)

費氏進制分解的做法
可以參考
UVa 948 Fibonaccimal Base

找到最高位元後，往下判斷
fib(i) >= N就補 1，否則補 0

程式(Java):

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