[Java] UVa 10130 SuperSale

題目連結

題意:
一家人逛超市
給定 N 種物品的價格與重量
還有 G 個人各自的負重上限
物品沒有購買數量上限
每個人每種物品只能買一個
求可以買到的物品最大的總價值

如:
3
6 3
8 4
10 5
2
10
12

N=3 / G=2
有 3 件物品(價/重)
2 個人，負重上限為 10, 12

第 1 個人買後兩者(總價最大)
第 2 個人買全部
總價 (8+10) + (6+8+10) = 42

解法:
典型的 0/1 背包問題 (0/1 knapsack problem)
也就是在負重上限前提下
選擇價值最高的物品組合

0/1是指物品只能要或不要
(若沒有 0/1 就是物品可以要小於 1 份)

觀察題意可以發現
每個人的情況彼此互不影響
也就是各自進行 0/1 背包問題後加總即可

題目規定背包容量上限只有 30
所以可以預先建表(很小)
計算 1 ~ 30 各重量的最大價值
最後直接得解加總

程式(Java):

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