[Java] UVa 12439 February 29

題目連結

題意:
一般而言，我們知道每 4 年會出現一次 2月有 29 天
多出來的 2/29 叫做 leap day (閏日)

題目先告知閏日的規則:
西元年為4的倍數會閏；100的倍數不閏；400的倍數卻又閏

即，西元 4, 8, ... 會閏
但遇到西元100, 200, 300, 500, ... 不閏(400倍數可閏)

其實這樣的規則還少了4000的倍數又不閏，但此題依照題意描述為準
相關規定可以參考 這則新聞

測資方面，先告知會有幾組，每組有兩行分別代表一段區間頭尾

要計算這段區間內的閏日數(即 2/29出現次數)

解法:
計算一段區間內的值，最快的做法就是計算頭尾兩者之差

如上圖，以西元0年為基準
假設測資頭尾是 a 與 b
先個別統計從0年到a b的閏日數(leap a, leap b)
兩者相減即為所求

根據規則，要計算leap數
拿該西元年/4後，扣掉/100的值，再加上/400就是了

還要探討兩個條件:
1. 若 a 或 b 的年份恰好為閏年
上述的 leap 計算是包含該年
如果日期是1/1~2/28，該年的閏日是不能加進去的

例如:
西元4年 1/2，如果不判斷，leap數是1
事實上從0年到此區間leap是 0 (把西元4年算進去了)

2. 計算頭的時候，如果日期恰好為2/29，也要先扣掉
否則頭尾都會計算到，相減時就抵銷了

例如:
西元4年 2/29 ~ 西元4年 3/2，如果不先扣，leap數分別都是1
相減為0，但這個區間是有一個leap的(即2/29)

程式(Java):