[Java] UVa 10215 The Largest/Smallest Box ...

題目連結

題意:
數學題，一個長方形，4個角落各消掉邊長為x的正方形，測資給定長方形的長L與寬W，求x的值使體積能最大與最小

解法:
如上圖，可以得知體積為V = (L-2x) (W-2x)x，微分後使式子為 0 可以得到原體積最大
以二元一次方程式公式就可求出x

而要使體積最小(V = 0)，可令x = 0，或x = min(W/2, L/2)(使長邊或短邊最短)

程式(Java):

	import java.util.*;
	public class Main {
	public static void main(String args[]) {
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	while (sc.hasNext()){
	double L = sc.nextDouble();
	double W = sc.nextDouble();
	double a = 12;
	double b = -4*(L + W);
	double c = L * W;
	double max = (-b - Math.sqrt(b*b - 4*a*c))/(2*a);
	double min = (W < L ? W : L)/2;
	System.out.printf("%.3f 0.000 %.3f\n", max, min);
	}
	}
	}

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